CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MOMENTUM

    CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MOMENTUM

1. Ada dua buah benda yaitu benda A bermassa 2 kg, bergerak kekanan dengan kelajuan 10 m/s. Benda B yang bermassa 7 kg bergerak kekiri dengan kelajuan 4 m/s. Hitunglah :

a.       Momentum benda A

b.      Momentum benda B

c.       Momentum total benda A dan B

Jawab :

Besaran yang diketahui :

m A = 2 kg

m B = 7 kg

v A = 10 m/s

v B = 4 m/s

a.       Momentum benda A

p = m.v

= 2 kg . 10 m/s

= 20 kg m/s

b.      Momentum  benda B

p = m.v

= 7 kg . 4 m/s

= 28 kg m/s

c.       Momentum total benda A dan B

m_total = pA + pB

         = 20 kg m/s + 28 kg m/s

         = 48 kg m/s

   2.  Dua bola masing- masing 2 kg. Bola pertama bergerak ke timur dengan kecepatan  4 m/s dan bola kedua bergerak keutara dengan kecepatan 3 m/s. Tentukan momentum total kedua benda tersebut.

Jawab :

Besaran yang diketahui :

m_A = 2 kg

m_B  = 2 kg

v_A  = 4 m/s

v_B  = 3 m/s

pA  = m.v

      = 2 kg . 4 m/s

      = 8 kg m/s

pB = m.v

       = 2 kg . 3 m/s

                   = 6 kg m/s

m_total= pA + pB

        = 8 kg m/s + 6 kg m/s

        = 14 kg                                                                                                                                3. Sebuah bola dengan massa 0,1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1,8 meter dan mengenai lantai. Kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1,2 m. Jika g = 10 m/s². Tentukan :

A.    impuls karena berat bola ketika jatuh.

B.     koefisien restitusinya.

Jawab :

.                 Besaran yang diketahui diketahui :

m = 0,1 kg

h = 1,8 m

h’ = 1,2 m

g = 10 m/s²

Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik, sehingga

E_p      = E_k

mgh   = ½ mv²

v        = √2gh

Impuls bola karena berat ketika jatuh adalah...

I   = F ∆t

    = m∆v

    = m√2gh

    = (0,1) √2(10) (1,8)

     = (0,1) (6)

             = 0,6 Ns

Koefisien restitusi:

       m = 0,1 kg

  h = 1,8 m

 h’ = 1,2 m

   g = 10 m/s²

e    = √h’ : h

= √1,2 : 1,8

= √2 : 3

= 0,8                                                                                                                                 4. Sebuah bola 0,2 kg dipukul pada saat sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/s berlawanan arah semula. Hitunglah impuls pada tumbukan tersebut...

Jawab :

Besaran yang diketahui :

m = 0,2 kg

v₁ = 30 m/s

v₂ = -40 m/s

Impuls yang terjadi pada saat tumbukan adalah

I     = F . ∆t

= m (v₂ – v₁)

= 0,2 (-40 – 30)

= -14 Ns

Tanda minus berarti arah pemukul berlawanan dengan arah datangnya bola.                              5.  Sebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon,

Tentukan besar gaya yang diberikan pada benda tersebut!

Besaran yang diketahui :

m = 0,2 kg

v₁ = 0

v₂ = 14 m/s

∆t = 0,01 s

F ∆t             = m(v₂ – v₁)

F (0,01)       = 0,2 (14 – 0)  

F        = 280 N

      6. Sebuah gerbong kereta dengan massa 10.000kg bergerak dengan laju 24 m/s. Gerbong tersebut menabrak gerbong lain yang serupa dan dalam keadaan diam. Akibat tabrakan tersebut, gerbong tersambung menjadi satu. Berapakah kecepatan bersama dari gerbong tersebut?

Besaran yang diketahui :

m = 10.000 kg

v₁ = 24 m/s

v₀ = 0

Momentum total awal dari kejadian tersebut adalah...

P_tot     = m₁ v₁ + m₂ v₂

= (10.000)(24) + (10.000)(0)

= 240.000 kgm/s

Setelah tumbukan, momentum total akan sama dan dimiliki bersama oleh kedua gerbong. Karena kedua gerbong menjadi satu maka laju mereka adalah v’

P_tot              = (m₁ + m₂) v’

2,4 x 10⁵     = (10.000 + 10.000)v’

V’       = (2,4 x 10⁵) : (2 x 10⁴)

           = 12 m/s.

   7.  Sebuah balok bermassa 950 gram diam diatas bidang datar dengan       koefisien    gesekan kinetik 0,1. Sebutir peluru yang bermassa 50 gram menumbuk balok tersebut. Kelajuan peluru saat itu adalah 50 m/s. Jika peluru bersarang di balok,

a. Tentukan laju balok setelah tumbukan!

b. kapan dan dimana balok akan berhenti?

Besaran yang diketahui :

m_b = 950 gram = 0,95 kg

µ_k  = 0,1

m_p = 50 gram = 0,05 kg

  v_p = 50 m/s

m_b v_b + m_p v_p                            = (m_p +  v_p) v’

(0,95) (0) + (0,05)(50)       = (0,95+0,05) v’

0 + 2,5                            = v’

         V’        = 2,5 m/s

kapan dan dimana balok akan berhenti?

.                 ΣF = 0

F + f_k = 0

F = - f_k

ma    = -µ_k N

ma    = -µ_k mg

  a     = -µ_k g

  a     = -(0,1) (10)

  a     = -1 m/s^s (tanda minus menunjukkan gerak     diperlambat)

balok berhenti berarti v₁ = 0. Berdasarkan gerak lurus berubah beraturan maka v₁ = v₀ + at

v₀ adalah kecepatan awal balok setelah tumbukan, yaitu v’ = 2,5 m/s, sehingga

0 = 2,5 – 1t

t = 2,5 s

         jarak yang ditempuh

    x  = v₀t + ½ at²

  = (2,5) (2,5) + ½ (-1) (2,5)²

  = 6,25 – 3,125

  = 3,125 m                                                                                                                                  8. Hitung kecepatan balik senapan yang memiliki massa 5 kg dan menembakkan peluru 25 gram dengan laju 120 m/s.

Besaran yang diketahui :

m_s = 5 kg

m_p = 25 gr = 0,025 kg

v_p’ = 120 m/s

Momentum total sistem tetap kekal. Kekekalan momentum pada arah x menghasilkan

m_s v_s + m_p v_p   = m_s v_s’ + m_p v_p’

0 + 0               = (5) v_s’+ (0,025)(120)

0                     = 5 V_s’ + 3

V_s’               = -3 : 5